Смешали холодную воду массой 3,5 кг, температура которой 9°С с горячей водой массой 4,5 кг, температура которой 90°С.Найти:температуру смесей. Составить Дано и Решение с помощью формулы

Дано:

• Масса холодной воды (m1) = 3,5 кг
• Температура холодной воды (t1) = 9 °С
• Масса горячей воды (m2) = 4,5 кг
• Температура горячей воды (t2) = 90 °С

Ищем:

• Температура смеси (T) после смешивания холодной и горячей воды.

Решение:

Для решения задачи используем закон сохранения энергии. Сумма тепла, переданного от горячей воды к холодной, равна теплу, полученному холодной водой:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T - t_1) + m_2 \cdot c \cdot (T - t_2) = 0\]

где:

• \(m_1\) и \(m_2\) - массы холодной и горячей воды соответственно,
• \(c\) - удельная теплоемкость воды (можно не указывать, так как она у всех одинаковая и сократится).

Упростим уравнение:

1. Решим уравнение:

\[ m_1 (T - t_1) = -m_2 (T - t_2) \]

2. Подставим известные значения:

\[ 3.5(T - 9) = -4.5(T - 90) \]

3. Раскроем скобки:

\[ 3.5T - 31.5 = -4.5T + 405 \]

4. Переносим все слагаемые, связанные с T, на одну сторону, а постоянные на другую:

\[ 3.5T + 4.5T = 405 + 31.5 \]

5. Соберем подобные члены:

\[ 8T = 436.5 \]

6. Найдем температуру смеси:

\[ T = \frac{436.5}{8} = 54.5625 \]

Таким образом, температура смеси составляет приблизительно 54.6 °С.

Если возникнут дополнительные вопросы или понадобятся уточнения, не стесняйтесь задавать!