Найдите НОК (n,d), если: n=756 d=720

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел \( n = 756 \) и \( d = 720 \), мы можем использовать формулу:

\[ \text{НОК}(n, d) = \frac{n \times d}{\text{НОД}(n, d)} \]

Для начала нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 756 и 720. Мы можем сделать это с помощью алгоритма Евклида.

1. Найдем НОД:

\[ \text{НОД}(n, d) = \text{НОД}(756, 720) \] Выполним деление:

• \( 756 = 720 \times 1 + 36 \)
• \( 720 = 36 \times 20 + 0 \)

Таким образом, \( \text{НОД}(756, 720) = 36 \).

2. Теперь используем формулу для нахождения НОК:

\[ \text{НОК}(756, 720) = \frac{756 \times 720}{36} \]

3. Вычислим произведение:

\[ 756 \times 720 = 544320 \]

4. Теперь разделим на НОД: \[ \text{НОК}(756, 720) = \frac{544320}{36} = 15120 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) для \( n = 756 \) и \( d = 720 \) равно 15120.