Легковая автомашина, ускоряясь, развивает силу тяги в 2300 Н и увеличивает скорость с 36 км/ч до 45 км/ч за 2,2 с. При увеличении скорости на машину действовала сила сопротивления, равная 552 Н. Чему равно ускорение движения M автомашины? \(a\) \(=\) (округли до сотых). Чему равна масса автомашины? \(m\) \ (=\) кг (округли до целых). Ответить!

Question 1

Задача Задача №1706735

А

Аноним

02 октября 2024 14:56 · публичный вопрос

А

Аноним 02 октября 2024 14:56

Легковая автомашина, ускоряясь, развивает силу тяги в 2300 Н и увеличивает скорость с 36 км/ч до 45 км/ч за 2,2 с. При увеличении скорости на машину действовала сила сопротивления, равная 552 Н. Чему равно ускорение движения M автомашины? \(a\) \(=\) (округли до сотых). Чему равна масса автомашины? \(m\) \ (=\) кг (округли до целых). Ответить!

Answer

Для того чтобы решить задачу, воспользуемся вторым законом Ньютона, который говорит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[ F_{\text{результирующая}} = m \cdot a \]

Где \( F_{\text{результирующая}} \) — это результирующая сила, \( m \) — масса автомашины, и \( a \) — ускорение.

Шаг 1: Найдем ускорение автомашины \( a \).

Для начала вычислим результирующую силу. Она равна разности силы тяги и силы сопротивления:

\[ F_{\text{результирующая}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопротивления}} \]

Подставим известные значения:

\[ F_{\text{результирующая}} = 2300 \, \text{Н} - 552 \, \text{Н} = 1748 \, \text{Н} \]

Теперь, чтобы найти ускорение, применим формулу для ускорения, которая также может быть записана как:

\[ a = \frac{F_{\text{результирующая}}}{m} \]

Сначала найдем изменение скорости \( \Delta v \) в единицах СИ:

Изменение скорости:
- Начальная скорость \( v_1 = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} \)
- Конечная скорость \( v_2 = 45 \, \text{км/ч} = \frac{45 \times 1000}{3600} = 12.5 \, \text{м/с} \)
- Изменение скорости \( \Delta v = v_2 - v_1 = 12.5 - 10 = 2.5 \, \text{м/с} \)
Теперь найдем ускорение \( a \) по формуле: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] Где \( \Delta t = 2.2 \, \text{с} \):

\[ a = \frac{2.5 \, \text{м/с}}{2.2 \, \text{с}} \approx 1.14 \, \text{м/с}^2 \]

Шаг 2: Найдем массу автомашины \( m \).

Используем известные значения для нахождения массы:

\[ m = \frac{F_{\text{результирующая}}}{a} \]

Подставляем известные значения:

\[ m = \frac{1748 \, \text{Н}}{1.14 \, \text{м/с}^2} \approx 1530.7 \, \text{кг} \]

Округляя до целых, получаем \( m \approx 1531 \, \text{кг} \).

Ответ:

Ускорение \( a \approx 1.14 \, \text{м/с}^2 \)
Масса \( m \approx 1531 \, \text{кг} \)

Question 2

Легковая автомашина, ускоряясь, развивает силу тяги в 2300 Н и увеличивает скорость с 36 км/ч до 45 км/ч за 2,2 с. При увеличении скорости на машину действовала сила сопротивления, равная 552 Н. Чему равно ускорение движения M автомашины? \(a\) \(=\) (округли до сотых). Чему равна масса автомашины? \(m\) \ (=\) кг (округли до целых). Ответить!

Answer

Для того чтобы решить задачу, воспользуемся вторым законом Ньютона, который говорит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение: \[ F_{\text{результирующая}} = m \cdot a \] Где \( F_{\text{результирующая}} \) — это результирующая сила, \( m \) — масса автомашины, и \( a \) — ускорение. **Шаг 1: Найдем ускорение автомашины \( a \).** Для начала вычислим результирующую силу. Она равна разности силы тяги и силы сопротивления: \[ F_{\text{результирующая}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопротивления}} \] Подставим известные значения: \[ F_{\text{результирующая}} = 2300 \, \text{Н} - 552 \, \text{Н} = 1748 \, \text{Н} \] Теперь, чтобы найти ускорение, применим формулу для ускорения, которая также может быть записана как: \[ a = \frac{F_{\text{результирующая}}}{m} \] Сначала найдем изменение скорости \( \Delta v \) в единицах СИ: 1. Изменение скорости: - Начальная скорость \( v_1 = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} \) - Конечная скорость \( v_2 = 45 \, \text{км/ч} = \frac{45 \times 1000}{3600} = 12.5 \, \text{м/с} \) - Изменение скорости \( \Delta v = v_2 - v_1 = 12.5 - 10 = 2.5 \, \text{м/с} \) 2. Теперь найдем ускорение \( a \) по формуле: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] Где \( \Delta t = 2.2 \, \text{с} \): \[ a = \frac{2.5 \, \text{м/с}}{2.2 \, \text{с}} \approx 1.14 \, \text{м/с}^2 \] **Шаг 2: Найдем массу автомашины \( m \).** Используем известные значения для нахождения массы: \[ m = \frac{F_{\text{результирующая}}}{a} \] Подставляем известные значения: \[ m = \frac{1748 \, \text{Н}}{1.14 \, \text{м/с}^2} \approx 1530.7 \, \text{кг} \] Округляя до целых, получаем \( m \approx 1531 \, \text{кг} \). **Ответ:** - Ускорение \( a \approx 1.14 \, \text{м/с}^2 \) - Масса \( m \approx 1531 \, \text{кг} \)