Дана точка А(6,-5) найдите координаты точки симметричной ей относительно точки М(-1,-7)

Чтобы найти координаты точки, симметричной точке A(6, -5) относительно точки M(-1, -7), используем следующие шаги.

1. Сначала найдем вектор, направленный от точки M к точке A. Этот вектор можно найти, вычитая координаты точки M из координат точки A: \[ V = A - M = (6 - (-1), -5 - (-7)) = (6 + 1, -5 + 7) = (7, 2) \]

2. Теперь, чтобы получить координаты симметричной точки A относительно M, добавим этот вектор к точке M: \[ A' = M + V = (-1, -7) + (7, 2) = (-1 + 7, -7 + 2) = (6, -5) \]

3. Однако, это нас не устраивает, так как мы уже нашли точку A. Нам нужно рассчитать еще раз, но учтем, что симметричная точка будет в сторону, противоположную точке M.

Таким образом, для получения симметричной точки A' относительно M, нам нужно отклонить вектор V в другую сторону: \[ A' = M - V = (-1, -7) - (7, 2) = (-1 - 7, -7 - 2) = (-8, -9) \]

Таким образом, координаты точки, симметричной A(6, -5) относительно M(-1, -7), будут A' = (-8, -9).