Для купания ребенка в ванну налили 4 ведра (40л) холодной воды с температурой 6°С , а затем долили горячую воду с температурой 96° С определите массу Лолитой воды , если температура воды в ванне стала равной 36°С (расчет произоэводите без учёта нагревания ванны и окружающей среды)

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон сохранения энергии, который гласит, что теплота, переданная холодной воде, равна теплоте, полученной горячей водой. Обозначим: - \( V_h \) - объем горячей воды, который мы хотим найти. - \( T_h = 96°С \) - температура горячей воды. - \( T_c = 6°С \) - температура холодной воды. - \( T_f = 36°С \) - конечная температура смеси. - \( V_c = 40 \, \text{л} \) - объем холодной воды. - \( c \) - удельная теплоемкость воды (примем \( c ≈ 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \)). Сначала найдем массу холодной воды. Поскольку плотность воды примерно равна \( 1 \, \text{кг/л} \), массы можно определить как: \[ m_c = V_c = 40 \, \text{кг} \] Теперь запишем уравнение теплового баланса: \[ m_c \cdot c \cdot (T_f - T_c) + m_h \cdot c \cdot (T_f - T_h) = 0 \] Здесь \( m_h \) - масса горячей воды, которую мы можем выразить через объем \( V_h \) как \( m_h = V_h \). Учитывая, что плотность воды \( 1 \, \text{кг/л} \), получаем: Подставим известные значения в уравнение: \[ 40 \cdot (36 - 6) + V_h \cdot (36 - 96) = 0 \] Упростим уравнение: \[ 40 \cdot 30 + V_h \cdot (-60) = 0 \] \[ 1200 - 60V_h = 0 \] Теперь решим это уравнение относительно \( V_h \): \[ 60V_h = 1200 \] \[ V_h = \frac{1200}{60} = 20 \, \text{л} \] Таким образом, масса горячей воды составляет \( 20 \, \text{кг} \). Ответ: масса горячей воды, добавленной в ванную, равна 20 кг.