Внутри угла ∠MNF проведён луч NB так, что ∠BNM=86°, ∠FNB=23°. Сколько градусов составляет угол, образованный биссектрисами углов ∠BNM и ∠FNB?

Для нахождения угла, образованного биссектрисами углов ∠BNM и ∠FNB, начнём с наименования этих углов и их величин.

1. Угол ∠BNM равен 86°.
2. Угол ∠FNB равен 23°.

Теперь найдём величину угла ∠MNB, который является внешним углом для треугольника BNF:

\[ ∠MNB = ∠BNM + ∠FNB = 86° + 23° = 109°. \]

Теперь, чтобы найти угол, образованный биссектрисами углов ∠BNM и ∠FNB, используем правило о биссектрисах. Угол между биссектрисами двух углов можно вычислить по формуле:

\[ ∠(bissectris_{1}, bissectris_{2}) = \frac{∠BNM + ∠FNB}{2} = \frac{86° + 23°}{2} = \frac{109°}{2} = 54.5°. \]

Таким образом, угол, образованный биссектрисами углов ∠BNM и ∠FNB, составляет 54.5°.