По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу равномерно движутся два поезда со скоростями 72 км и 108 км/ч Длина первого поезда 900 м второго 140 В течение какого времени один поезд пройдёт мимо другого
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся с данными:
- Скорость первого поезда \(V_1 = 72\) км/ч.
- Скорость второго поезда \(V_2 = 108\) км/ч.
- Длина первого поезда \(L_1 = 900\) м.
- Длина второго поезда \(L_2 = 140\) м.
Сначала переведём скорости из километров в час в метры в секунду, так как длины поездов даны в метрах:
\[ V_1 = 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \text{ м/с} \] \[ V_2 = 108 \text{ км/ч} = \frac{108 \times 1000}{3600} = 30 \text{ м/с} \]
Теперь определим общую скорость сближения двух поездов, так как они движутся навстречу друг другу:
\[ V_{\text{сум}} = V_1 + V_2 = 20 \text{ м/с} + 30 \text{ м/с} = 50 \text{ м/с} \]
Теперь нужно узнать, какое расстояние пройдут поезда, когда они встретятся. Это расстояние равно сумме их длин:
\[ L_{\text{общ}} = L_1 + L_2 = 900 \text{ м} + 140 \text{ м} = 1040 \text{ м} \]
Теперь можем найти время \(t\), за которое один поезд пройдёт мимо другого, используя формулу:
\[ t = \frac{L_{\text{общ}}}{V_{\text{сум}}} \] \[ t = \frac{1040 \text{ м}}{50 \text{ м/с}} = 20.8 \text{ с} \]
Таким образом, время, в течение которого один поезд пройдёт мимо другого, составляет 20.8 секунды.
