Зависимость координаты точки от времени х = 8t - t2 (все величины в СИ). В какой момент времени скорость точки равна -2 м/с? 1) 4 с 2) 5 с 3) 8 с 4) 2 с

Чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна -2 м/с, сначала нам нужно определить скорость из данной зависимости координаты точки от времени.

Заданная функция координаты:

\[ x(t) = 8t - t^2. \]

Скорость точки \( v(t) \) — это первая производная координаты по времени:

\[ v(t) = \frac{dx}{dt}. \]

Вычислим производную:

\[ v(t) = \frac{d}{dt}(8t - t^2) = 8 - 2t. \]

Теперь нам нужно найти время \( t \), когда скорость равна -2 м/с:

\[ 8 - 2t = -2. \]

Решим это уравнение:

1. Переносим -2 на другую сторону:

\[ 8 + 2 = 2t, \] \[ 10 = 2t. \]

2. Делим обе стороны на 2:

\[ t = 5. \]

Таким образом, скорость точки равна -2 м/с в момент времени 5 секунд. Верный ответ:

2) 5 с.