Что на плоскости является геометрическим местом точек, удаленных на заданное расстояние от окружности

На плоскости геометрическим местом точек, удаленных на заданное расстояние от окружности, будет две новые окружности. Давайте рассмотрим это подробнее.

1. Пусть у нас есть окружность с центром O и радиусом R.
2. Если мы хотим найти все точки, находящиеся на расстоянии d от этой окружности, то мы можем выделить два случая:
   • Если d > 0, то мы построим новую окружность с центром O и радиусом R + d, а также еще одну окружность с центром O и радиусом R - d (предполагая, что R > d для существования второй окружности).
   • Если d < 0, то это просто обратная ситуация, но результирующие окружности все равно будут аналогичными.

Таким образом, искомым геометрическим местом точек станут две окружности, одна с радиусом R + d, а другая с радиусом R - d. Эти окружности будут представлять точки, удаленные на заданное расстояние от исходной окружности.