В школе учится 300 учеников из них 40 человек обучаются во вторую смену. В младших классах учеников в два раза больше чем старшеклассников, в среднем звене учится половина школьников. Младшие и старшие классы учатся только в первую смену. Сколько человек из средней школы обучаются в первую смену
Чтобы решить задачу, давайте сначала соберем всю информацию.
У нас есть 300 учеников в школе, из них 40 обучаются во вторую смену. Таким образом, количество учеников, которые обучаются в первую смену, составляет:
\[ 300 - 40 = 260 \]
Теперь у нас есть категории учеников: младшие классы, среднее звено и старшие классы.
Согласно условию, в младших классах учеников в два раза больше, чем в старшеклассниках. Обозначим количество старшеклассников как \( x \). Тогда количество учеников в младших классах будет \( 2x \).
Обозначим количество учеников в среднем звене как \( y \).
Согласно условию задачи,
ученики среднего звена составляют половину от общего числа учащихся:
\[
y = \frac{300}{2} = 150
\]
Теперь мы можем выразить общее количество учеников:
\[
2x + y + x = 300
\]
Подставим \( y = 150 \):
\[
2x + 150 + x = 300
\]
Сложим похожие члены:
\[
3x + 150 = 300
\]
Вычтем 150 из обеих сторон:
\[
3x = 150
\]
Теперь разделим на 3:
\[
x = 50
\]
Количество старшеклассников \( x \) равно 50, тогда количество учеников в младших классах:
\[
2x = 2 \times 50 = 100
\]
Теперь мы знаем, что:
- Младшие классы: 100 учеников
- Старшие классы: 50 учеников
- Среднее звено: 150 учеников
Поскольку только старшие и младшие классы учатся в первую смену, мы знаем, что количество учеников в первой смене (260) включает всех в младших (100) и старших классах (50), а также часть из среднего звена.
Таким образом, общее число учеников в младших и старших классах: \[ 100 + 50 = 150 \]
Теперь найдем количество учеников из среднего звена, обучающихся в первую смену: \[ 260 - 150 = 110 \]
Таким образом, в первой смене обучается 110 учеников из среднего звена.
