Найдите смежные углы hk и kl, если: угол hk = 3 угол kl

Чтобы найти смежные углы \( \angle HK \) и \( \angle KL \) при условии, что \( \angle HK = 3 \angle KL \), начнём с обозначения \( \angle KL = x \). Тогда угол \( \angle HK \) можно выразить как:

\[ \angle HK = 3x \]

Смежные углы в сумме равны 180 градусам. Это означает:

\[ \angle HK + \angle KL = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 3x + x = 180^\circ \]

Упрощаем:

\[ 4x = 180^\circ \]

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ \]

Теперь мы можем найти угол \( \angle HK \):

\[ \angle HK = 3x = 3 \times 45^\circ = 135^\circ \]

Таким образом, углы:

• \( \angle KL = 45^\circ \)
• \( \angle HK = 135^\circ \)

Смежные углы \( \angle HK \) и \( \angle KL \) составляют 135° и 45° соответственно.