Найдите наименьшее общее кратное чисел 18 и 45

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18 и 45, необходимо использовать метод разложения на простые множители.

1. Сначала разложим каждое число на простые множители:

   • 18 = 2 × 3²
   • 45 = 3² × 5

2. Теперь мы берем все простые множители, которые встречаются в разложениях, и выбираем максимальную степень каждого множителя:

   • Простое число 2: максимальная степень — 2¹ (из 18)
   • Простое число 3: максимальная степень — 3² (из 18 и 45)
   • Простое число 5: максимальная степень — 5¹ (из 45)

3. Затем перемножим все выбранные множители: НОК(18, 45) = 2¹ × 3² × 5¹ = 2 × 9 × 5.

4. Теперь произведем вычисления:

   • 2 × 9 = 18
   • 18 × 5 = 90

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 18 и 45 равно 90.