В разных сторонах от прямой даны точки A и B на расстоянии 10,5 см и 4,5 от прямой соответственно. Точка C-середина отрезка AB. Определите расстояние от точки C до прямой Ответ:…

Чтобы найти расстояние от точки C до прямой, необходимо сначала определить положение точки C, которая является серединой отрезка AB.

1. Определяем координаты точек A и B. Предположим, что прямая представлена осью Y, и координаты точек будут следующими:

   • Точка A находится на расстоянии 10,5 см от прямой и, допустим, слева от неё: A(−10,5, 0).
   • Точка B находится на расстоянии 4,5 см от прямой и, предположим, справа от неё: B(4,5, 0).

2. Находим координаты точки C. Поскольку точка C — это середина отрезка AB, её координаты определяются по формуле находящейся между двумя точками: \[ C_x = \frac{x_A + x_B}{2}, \quad C_y = \frac{y_A + y_B}{2} \]

   Для наших точек A и B: \[ C_x = \frac{-10,5 + 4,5}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] \[ C_y = 0 \quad (так как точки A и B лежат на одной линии) \] Таким образом, C(-3, 0).

3. Теперь находим расстояние от точки C до прямой. Поскольку эта прямая является осью Y и точка C имеет координаты (-3, 0), расстояние от точки C до прямой будет равным расстоянию по горизонтали, которое равно абсолютной величине x-координаты точки C: \[ d = |C_x| = |-3| = 3 \, \text{см} \]

Итак, расстояние от точки C до прямой составляет 3 см.