Чему равен коэффициент теплопередачи от воды в стакане в окружающую среду, если в результате теплообмена температура за время t=1 мин понижается от t1=50°C до температуры t2=49°C? Температура окружающей среды постоянна и равна t0=20°C. Масса воды в стакане m=180г. Удельная теплоёмкость воды c= 4,2 кДж/кг*°C, теплоёмкость стакана пренебречь. Дайте ответ в Вт/°C с округлением до сотых долей

Коэффициент теплопередачи можно определить с использованием уравнения для теплообмена. Для данной задачи мы можем использовать формулу теплопередачи:

\[ Q = mcΔT \]

где:

• \(Q\) — количество переданного тепла,
• \(m\) — масса воды,
• \(c\) — удельная теплоёмкость воды,
• \(ΔT\) — изменение температуры.

В вашем случае:

• \(m = 180 \, \text{г} = 0.18 \, \text{кг}\) (переводим в килограммы),
• \(c = 4.2 \, \text{кДж/кг} \cdot °C = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot °C\) (переводим в Джоули),
• \(t_1 = 50 \, °C\),
• \(t_2 = 49 \, °C\),
• \(t_0 = 20 \, °C\),
• \(t = 1 \, \text{мин} = 60 \, \text{секунд}\).

Сначала найдем изменение температуры:

\[ ΔT = t_1 - t_2 = 50 - 49 = 1 \, °C. \]

Теперь найдем количество тепла \(Q\):

\[ Q = mcΔT = 0.18 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot °C \cdot 1 \, °C = 756 \, \text{Дж}. \]

Теперь мы знаем, что это количество тепла передается за 60 секунд. Теперь можем найти мощность \(P\) теплопередачи:

\[ P = \frac{Q}{t} = \frac{756 \, \text{Дж}}{60 \, \text{с}} = 12.6 \, \text{Вт}. \]

Теперь, чтобы найти коэффициент теплопередачи, используем формулу:

\[ U = \frac{P}{t_1 - t_0}, \]

где \(t_1 - t_0\) — это разница температур между водой и окружающей средой:

\[ U = \frac{12.6 \, \text{Вт}}{50 - 20} = \frac{12.6}{30} = 0.42 \, \text{Вт/°C}. \]

Итак, коэффициент теплопередачи от воды в стакане в окружающую среду равен \(0.42 \, \text{Вт/°C}\).