√720 * √15÷√600

Чтобы решить выражение \( \sqrt{720} \times \sqrt{15} \div \sqrt{600} \), мы можем использовать свойства квадратных корней.

Первый шаг — упростить выражение, используя то, что произведение квадратных корней равно квадратному корню от произведения чисел:

\[ \sqrt{720} \times \sqrt{15} = \sqrt{720 \times 15} \]

Теперь найдём \( 720 \times 15 \):

\[ 720 \times 15 = 10800 \]

Теперь у нас есть:

\[ \sqrt{10800} \div \sqrt{600} \]

По свойству деления, это можно также записать как:

\[ \frac{\sqrt{10800}}{\sqrt{600}} = \sqrt{\frac{10800}{600}} \]

Теперь вычислим частное:

\[ \frac{10800}{600} = 18 \]

Таким образом, мы получили:

\[ \sqrt{18} \]

Теперь упростим \(\sqrt{18}\):

\[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \sqrt{720} \times \sqrt{15} \div \sqrt{600} = 3\sqrt{2} \]

Если у тебя есть ещё вопросы по математике или другим школьным предметам, не стесняйся спрашивать!