из двух одинаковых прямоугольников со стороны 4 см и 6 см Сложи один прямоугольник Рассмотри различные решения и сровни 1) площади получаных прямоугольников; 2) их периметры

Для решения вашей задачи сначала определим параметры исходных прямоугольников. У нас есть два одинаковых прямоугольника, каждый из которых имеет размеры 4 см и 6 см.

Параметры исходного прямоугольника:

• Площадь \( S = a \times b = 4 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 24 \, \text{см}^2 \)
• Периметр \( P = 2(a + b) = 2(4 \, \text{см} + 6 \, \text{см}) = 2 \times 10 \, \text{см} = 20 \, \text{см} \)

Теперь рассмотрим, как можно сложить эти два прямоугольника, и какие новые размеры могут получиться.

Варианты сложения:

1. Сложение по длине (6 см + 6 см):

   • Новый размер: 4 см на 12 см.
   • Площадь: \( S = 4 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^2 \)
   • Периметр: \( P = 2(4 \, \text{см} + 12 \, \text{см}) = 2 \times 16 \, \text{см} = 32 \, \text{см} \)

2. Сложение по ширине (4 см + 4 см):

   • Новый размер: 8 см на 6 см.
   • Площадь: \( S = 8 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^2 \)
   • Периметр: \( P = 2(8 \, \text{см} + 6 \, \text{см}) = 2 \times 14 \, \text{см} = 28 \, \text{см} \)

Сравнение:

1. Площадь новых прямоугольников:

   • В обоих случаях площадь составляет 48 см². Это больше площади исходного прямоугольника (24 см²).

2. Периметры новых прямоугольников:

   • Первый вариант (4 см на 12 см): 32 см
   • Второй вариант (8 см на 6 см): 28 см
   • Исходный периметр: 20 см
   • Как видно, периметры новых прямоугольников также больше, чем периметр исходного.

Таким образом, при сложении двух одинаковых прямоугольников мы получаем новые прямоугольники, у которых площадь увеличивается вдвое, а периметры также становятся больше, что интересно и важно учитывать при изучении геометрии.