Подъёмный кран на стройке поднимает грузы при помощи электродвигателя, который работает от сети напряжением 380 В. Максимальная мощность такого двигателя составляет 3,8 кВт. 1. На что НЕ идёт работа совершаемая током в обмотке электродвигателя? 2. Чему равна сила тока, протекающего через электродвигатель во время работы крана, когда он развивает максимальную мощность? Ответы выразите в метрах, округлите до целых. 3. кран поднял плиту на крышу здания за 1,5 минуты, развивая при этом 30% от максимальной мощности. Какую работу за это время совершил электрический ток в обмотке двигателя? Ответ выразите в килоджоулях, округлите до десятых. 4. за время подъёма плиты медная обмотка двигателя нагрелась на 15°С. Сколько энергии ушло на её нагрев? Масса обмотки двигателя равна 20 кг, а удельная теплоёмкость материала, из которого сделана обмотка 380 Дж/(кг•°С). Ответ выразите в килоджоулях, округлите до целых
Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.
На что НЕ идёт работа, совершаемая током в обмотке электродвигателя?
Работа, совершаемая током в обмотке электродвигателя, не уходит на механическую работу, которая поднимает груз. Часть работы расходуется на потерю энергии в виде тепла (например, из-за сопротивления обмотки). В идеальном случае вся работа могла бы использоваться для механической работы, но на практике есть потери.Чему равна сила тока, протекающего через электродвигатель во время работы крана, когда он развивает максимальную мощность?
Для нахождения силы тока используем закон Ома и формулу мощности:
\[ P = U \cdot I \]
где:
- \( P \) — мощность (3,8 кВт = 3800 Вт),
- \( U \) — напряжение (380 В),
- \( I \) — сила тока.
Перепишем формулу для силы тока:
\[ I = \frac{P}{U} = \frac{3800 \, \text{Вт}}{380 \, \text{В}} = 10 \, \text{А}. \]
Таким образом, сила тока равна 10 Амперам.
- Какую работу за это время совершил электрический ток в обмотке двигателя?
Для нахождения работы воспользуемся формулой:
\[ A = P \cdot t \]
где:
- \( A \) — работа,
- \( P \) — мощность, развиваемая краном (максимальная мощность 3,8 кВт, но кран работает на 30% от максимальной мощности: \( P = 3,8 \, \text{кВт} \times 0,3 = 1,14 \, \text{кВт} = 1140 \, \text{Вт} \)),
- \( t \) — время в секундах (1,5 минуты = 1,5 × 60 = 90 секунд).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ A = 1140 \, \text{Вт} \times 90 \, \text{с} = 102600 \, \text{Дж}. \]
Чтобы выразить работу в килоджоулях, преобразуем:
\[ A = \frac{102600 \, \text{Дж}}{1000} = 102,6 \, \text{кДж}. \]
Таким образом, работа, совершенная за это время, составляет 102,6 кДж, округленное до десятых — 102,6 кДж.
- Сколько энергии ушло на нагрев обмотки?
Для нахождения энергии, ушедшей на нагрев, используем формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса обмотки (20 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость (380 Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (15 °C).
Подставим значения:
\[ Q = 20 \, \text{кг} \times 380 \, \text{Дж/(кг·°С)} \times 15 \, °C. \]
Теперь посчитаем:
\[ Q = 20 \times 380 \times 15 = 114000 \, \text{Дж}. \]
Чтобы выразить в килоджоулях, преобразуем:
\[ Q = \frac{114000 \, \text{Дж}}{1000} = 114 \, \text{кДж}. \]
Округляя до целых, получаем – 114 кДж.
Ответы:
- На механическую работу.
- 10 А.
- 102,6 кДж.
- 114 кДж.
