3*(9/10+4/5) -1:7/8*77/80

Чтобы решить выражение \( 3 \left( \frac{9}{10} + \frac{4}{5} \right) - 1: \frac{7}{8} \times \frac{77}{80} \), сначала разберёмся с каждой частью.

1. Начнём с вычисления \( \frac{9}{10} + \frac{4}{5} \). Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель \(10\) и \(5\) приводится к \(10\): \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{8}{10} \] Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{9}{10} + \frac{8}{10} = \frac{17}{10} \]

2. Теперь умножим результат на \(3\): \[ 3 \left( \frac{17}{10} \right) = \frac{51}{10} \]

3. Теперь перейдём ко второй части выражения: \( 1 : \frac{7}{8} \times \frac{77}{80} \). Сначала вычислим \( \frac{77}{80} \): \[ 1 : \frac{7}{8} = 1 \times \frac{8}{7} = \frac{8}{7} \] Теперь выполним перемножение: \[ \frac{8}{7} \times \frac{77}{80} = \frac{8 \times 77}{7 \times 80} = \frac{616}{560} \]

4. Теперь сократим дробь \( \frac{616}{560} \). Делим числитель и знаменатель на \(8\): \[ \frac{616 \div 8}{560 \div 8} = \frac{77}{70} \]

5. Объединим всё в финальном выражении: \[ \frac{51}{10} - \frac{77}{70} \] Сначала приведём к общему знаменателю, который в данном случае равен \(70\): \[ \frac{51}{10} = \frac{51 \times 7}{10 \times 7} = \frac{357}{70} \] Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{357}{70} - \frac{77}{70} = \frac{280}{70} \]

6. Даём окончательный ответ: \[ \frac{280}{70} = 4 \]

Таким образом, значение данного выражения равно \(4\).