1) Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите ВО, если АС=100 см.

Прямоугольник имеет несколько интересных свойств, и одно из них заключается в том, что его диагонали пересекаются в середине. Это означает, что точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ пополам.

В данном случае, вы знаете, что диагональ АС равна 100 см. Следовательно, точка О, в которой пересекаются диагонали АС и BD, делит диагональ АС пополам. Это означает, что:

\[ AO = OC = \frac{AC}{2} = \frac{100 \text{ см}}{2} = 50 \text{ см} \]

Так как точка O является серединой диагонали АС, будет верно, что:

\[ BO = OD \]

Таким образом, длина отрезка BO также равна 50 см. Подведем итог:

- Длина отрезка BO равна 50 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы о прямоугольниках или других геометрических фигурах, не стесняйтесь спрашивать!