1. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 1 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Илья наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. 2. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 2 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 3. У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 4. На экзамене 40 билетов, Оскар не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 5. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 15 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной. 6. В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. 7. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции. 8. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,22. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 9. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.

Давайте последовательно рассмотрим все задачи и найдем их вероятности.

1. Вероятность того, что пирожок окажется с вишней:

   • Общее количество пирожков: \( 1 + 8 + 3 = 12 \)
   • Количество пирожков с вишней: 3
   • Вероятность: \[ P(\text{вишня}) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

2. Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси:

   • Общее количество машин: \( 5 + 3 + 2 = 10 \)
   • Количество жёлтых машин: 3
   • Вероятность: \[ P(\text{жёлтое такси}) = \frac{3}{10} = 0.3 \]

3. Вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами:

   • Общее количество чашек: 20
   • Количество чашек с синими цветами: \( 20 - 10 = 10 \)
   • Вероятность: \[ P(\text{синие чашки}) = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

4. Вероятность того, что Оскар вытянет выученный билет:

   • Общее количество билетов: 40
   • Количество выученных билетов: \( 40 - 12 = 28 \)
   • Вероятность: \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{28}{40} = \frac{7}{10} = 0.7 \]

5. Вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной:

   • Общее количество пазлов: 20
   • Количество пазлов с машинами: 15
   • Вероятность: \[ P(\text{пазл с машиной}) = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} = 0.75 \]

6. Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправным:

   • Общее количество фонариков: 100
   • Количество исправных фонариков: \( 100 - 9 = 91 \)
   • Вероятность: \[ P(\text{исправный фонарик}) = \frac{91}{100} = 0.91 \]

7. Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции:

   • Общее количество спортсменов: \( 7 + 1 + 2 = 10 \)
   • Количество спортсменов из Швеции: 1
   • Вероятность: \[ P(\text{спортсмен из Швеции}) = \frac{1}{10} = 0.1 \]

8. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет хорошо:

   • Вероятность того, что ручка плохо пишет: 0.22
   • Вероятность того, что ручка пишет хорошо: \[ P(\text{пишет хорошо}) = 1 - 0.22 = 0.78 \]

9. Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или синей:

   • Количество красных ручек: 20
   • Количество синих и чёрных ручек:
     • Всего: 206
     • Красные: 20, зелёные: 8, фиолетовые: 12
     • Остальные (синие и чёрные): \( 206 - 20 - 8 - 12 = 166 \)
     • Синие: \( \frac{166}{2} = 83 \)
   • Количество красных или синих ручек: \( 20 + 83 = 103 \)
   • Вероятность: \[ P(\text{красная или синяя}) = \frac{103}{206} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Таким образом, ответы на задачи:

1. 0.25
2. 0.3
3. 0.5
4. 0.7
5. 0.75
6. 0.91
7. 0.1
8. 0.78
9. 0.5