X²+3x+4=0 д=(-3)²-4*4=-7

Для решения уравнения \(x^2 + 3x + 4 = 0\) мы можем использовать формулу дискримината. Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = 3\)
• \(c = 4\)

Теперь подставим значения в формулу дискримината:

\[ D = (3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 9 - 16 = -7 \]

Дискриминант \(D = -7\) указывает на то, что у уравнения нет действительных корней, так как дискриминант меньше нуля. Это означает, что у нашего уравнения есть два комплексных корня.

Чтобы найти комплексные корни, можем воспользоваться формулой:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} \]

Подставляем наши значения:

\[ x = \frac{{-3 \pm \sqrt{-7}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-3 \pm i\sqrt{7}}}{2} \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 3x + 4 = 0\) будут:

\[ x_1 = \frac{{-3 + i\sqrt{7}}}{2}, \quad x_2 = \frac{{-3 - i\sqrt{7}}}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!