1. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 1 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Илья наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. 2. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 2 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 3. У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Question 1

Задача Задача №1707787

А

Аноним

02 октября 2024 15:49 · публичный вопрос

А

Аноним 02 октября 2024 15:49

1. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 1 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Илья наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. 2. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 2 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 3. У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Answer

Давайте решим каждую задачу по порядку.

Задача 1

На тарелке находятся пирожки: 1 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней.

Общее количество пирожков: \[ 1 + 8 + 3 = 12 \]

Количество пирожков с вишней: 3.

Вероятность того, что Илья выберет пирожок с вишней, рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что пирожок окажется с вишней, равна \(\frac{1}{4}\).

Задача 2

В свободном распоряжении 10 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 2 зелёных.

Общее количество машин: \[ 5 + 3 + 2 = 10 \]

Количество жёлтых машин: 3.

Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, рассчитывается так: \[ P(B) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{10} \]

Следовательно, вероятность того, что приедет жёлтое такси, равна \(\frac{3}{10}\).

Задача 3

У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами и 10 с синими цветами (так как остальные 10 – синие).

Общее количество чашек: \[ 20 \]

Количество чашек с синими цветами: 10.

Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами: \[ P(C) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, вероятность того, что выберется чашка с синими цветами, равна \(\frac{1}{2}\).

Итог

Вероятность пирожка с вишней: \(\frac{1}{4}\).
Вероятность жёлтого такси: \(\frac{3}{10}\).
Вероятность чашки синими цветами: \(\frac{1}{2}\).

Question 2

1. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 1 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Илья наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. 2. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 2 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 3. У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Answer

Давайте решим каждую задачу по порядку. ### Задача 1 На тарелке находятся пирожки: 1 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Общее количество пирожков: \[ 1 + 8 + 3 = 12 \] Количество пирожков с вишней: 3. Вероятность того, что Илья выберет пирожок с вишней, рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \] Таким образом, вероятность того, что пирожок окажется с вишней, равна \(\frac{1}{4}\). ### Задача 2 В свободном распоряжении 10 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 2 зелёных. Общее количество машин: \[ 5 + 3 + 2 = 10 \] Количество жёлтых машин: 3. Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, рассчитывается так: \[ P(B) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{10} \] Следовательно, вероятность того, что приедет жёлтое такси, равна \(\frac{3}{10}\). ### Задача 3 У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами и 10 с синими цветами (так как остальные 10 – синие). Общее количество чашек: \[ 20 \] Количество чашек с синими цветами: 10. Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами: \[ P(C) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \] Таким образом, вероятность того, что выберется чашка с синими цветами, равна \(\frac{1}{2}\). ### Итог 1. Вероятность пирожка с вишней: \(\frac{1}{4}\). 2. Вероятность жёлтого такси: \(\frac{3}{10}\). 3. Вероятность чашки синими цветами: \(\frac{1}{2}\).