НОК 8 и 12 НОК 60 и 75 НОК 63 и 128 НОК 3375 и 5625

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно использовать метод разложения чисел на простые множители или воспользоваться формулой:

\[ НОК(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{НД (a, b)} \]

где НД – наибольший делитель (НОД) чисел a и b.

Давайте расчитаем НОК для приведённых чисел.

1. НОК 8 и 12:

   • Разложим на простые множители:
     • 8 = 2³
     • 12 = 2² × 3¹
   • Для НОК берём максимальные степени всех простых множителей:
     • 2³ (от 8) и 3¹ (от 12).
   • НОК = 2³ × 3¹ = 8 × 3 = 24.

2. НОК 60 и 75:

   • 60 = 2² × 3¹ × 5¹
   • 75 = 3¹ × 5²
   • Максимальные степени:
     • 2² (от 60), 3¹ (от обоих), и 5² (от 75).
   • НОК = 2² × 3¹ × 5² = 4 × 3 × 25 = 300.

3. НОК 63 и 128:

   • 63 = 3² × 7¹
   • 128 = 2⁷
   • Максимальные степени:
     • 3² (от 63) и 2⁷ (от 128).
   • НОК = 2⁷ × 3² = 128 × 9 = 1152.

4. НОК 3375 и 5625:

   • 3375 = 3³ × 5³
   • 5625 = 3² × 5⁴
   • Максимальные степени:
     • 3³ (от 3375) и 5⁴ (от 5625).
   • НОК = 3³ × 5⁴ = 27 × 625 = 16875.

Таким образом, результаты:

• НОК 8 и 12 = 24
• НОК 60 и 75 = 300
• НОК 63 и 128 = 1152
• НОК 3375 и 5625 = 16875

Если у вас есть вопросы или нужно объяснить другой материал, всегда рад помочь!