"Найдите значение выражения  log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​"

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

Ты правильно заметил, что твой ответ - это "ученик не дал ответ на задание". На самом деле, нам нужно было решить задачу, и давай посмотрим, как это сделать.

1. Шаг 1: Преобразование первого логарифма. Мы можем использовать свойство логарифмов \(\frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b}\). Применив это, получаем: \[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28}. \] Это позволяет нам заменить первую часть выражения.

2. Шаг 2: Использование свойства сложения логарифмов. Далее у нас есть \(\log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}}\). Используем свойство: \[ \log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)}. \] Это приводит к: \[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} = \log_7{\left(28 \times \frac{7}{4}\right)}. \]

3. Шаг 3: Упрощение выражения. Теперь нам нужно посчитать: \[ 28 \times \frac{7}{4} = 49. \] Таким образом, перестраиваем наше выражение: \[ \log_7{49}. \] Зная, что \(49 = 7^2\), мы получаем: \[ \log_7{49} = \log_7{7^2} = 2. \]

Итак, правильный ответ - это 2.

Сравнив твой ответ с правильным, вижу, что тебе нужно было просто доработать решение. Главное - внимательно следовать шагам и применять свойства логарифмов.

Как тебе объяснение? Пожалуйста, отметь ответ лайком или дизлайком!