Постройте параллелограм: а) по двум смежным сторонам и углу между ними; б) по двум диагоналям и углу между ними; в) по двум смежным сторонам и соединяющей их концы диагонали.

Чтобы построить параллелограмм по указанным условиям, следуйте этим инструкциям:

а) По двум смежным сторонам и углу между ними:

1. Начертите одну сторону параллелограмма, например, AB.
2. От точки A проведите линию длины первой смежной стороны AC под углом, равным углу между сторонами, и обозначьте конец как C.
3. От точки B проведите линию длины второй смежной стороны BD под тем же углом.
4. Теперь соедините точки C и D, эти две линии будут параллельны (AC || BD) и равны по длине. Параллелограмм ABCD готов.

б) По двум диагоналям и углу между ними:

1. Начертите первую диагональ AC.
2. На ней выберите точку M, которая будет серединой.
3. Из точки M проведите перпендикуляры, чтобы определить направления для двух других диагоналей. Определите длины диагоналей, известные заранее.
4. Постройте вторую диагональ BD, параллельную первой, используя длину и угол между диагоналями.
5. Соедините соответствующие вершины, чтобы получить параллелограмм ABCD.

в) По двум смежным сторонам и соединяющей их концы диагонали:

1. Начертите первую сторону AB и вторую сторону AC.
2. Соедините точки B и C, чтобы получить диагональ BC.
3. Затем продолжайте от точки A, выстраивая сторону AD, параллельную стороне BC.
4. Аналогично, от точки B проведите сторону BD, чтобы соединить её с D.
5. Убедитесь, что AD || BC и AB || DC, чтобы завершить построение параллелограмма ABCD.

В каждом из случаев проверяйте, что противоположные стороны равны и параллельны. Это основные свойства параллелограмма. Успехов в изучении геометрии!