Если с ящика может выпасть хороший юнит с вероятностью 1% то сколько раз нужно открыть ящик

Вероятность того, что вы получите хороший юнит при одном открытии ящика, равна 1%, или 0,01 в десятичной форме. Чтобы определить, сколько раз нужно открыть ящик, чтобы с определенной вероятностью получить хотя бы один хороший юнит, можно использовать формулу для вероятности опровержения.

Если вероятность не получить хороший юнит за одно открытие составляет 99% (или 0,99), то вероятность не получить хороший юнит после n открытий будет равна \( (0,99)^n \).

Чтобы найти количество открытий n, при котором вероятность получить хотя бы один хороший юнит равна, например, 95%, вы можете использовать следующую формулу:

\[ 1 - (0,99)^n \geq 0,95 \]

Решим это неравенство:

\[ (0,99)^n \leq 0,05 \]

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон:

\[ n \cdot \log(0,99) \leq \log(0,05) \]

Теперь можем выразить n:

\[ n \geq \frac{\log(0,05)}{\log(0,99)} \]

Подставив значения логарифмов (примерно):

• \( \log(0,05) \approx -1,301 \)
• \( \log(0,99) \approx -0,00432 \)

Получаем:

\[ n \geq \frac{-1,301}{-0,00432} \approx 301,5 \]

Таким образом, вам нужно будет открыть ящик примерно 302 раза, чтобы с вероятностью 95% получить хотя бы один хороший юнит.