X²-4x+13=0 комплексный уравнения

Для решения уравнения \( x^2 - 4x + 13 = 0 \) мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула квадратного уравнения имеет вид:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

где \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = 13 \).

Сначала найдём дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 \] \[ D = 16 - 52 \] \[ D = -36 \]

Так как дискриминант отрицателен (\( D < 0 \)), уравнение имеет комплексные корни.

Теперь мы можем найти корни комплексного уравнения по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{-36}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{36} i}{2} \] \[ x = \frac{4 \pm 6i}{2} \] \[ x = 2 \pm 3i \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 4x + 13 = 0 \) являются:

\[ x_1 = 2 + 3i \] \[ x_2 = 2 - 3i \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или тебе нужна помощь с другими темами, не стесняйся задавать!