Марине мама дала деньги чтобы девочка купила себе 3 футболки для занятий гимнастикой в магазине 15 футболок сколькими способами Марина выбрала себе футболки

Чтобы решить задачу о том, сколькими способами Марина может выбрать 3 футболки из 15, мы можем использовать формулу для вычисления сочетаний. В данном случае нам нужно найти количество сочетаний из 15 по 3.

Формула для нахождения количества сочетаний выглядит так:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} \]

где:

• \( n \) — общее количество предметов (в нашем случае 15 футболок),
• \( k \) — количество предметов, которые мы выбираем (в нашем случае 3 футболки),
• \( ! \) — факториал числа.

Теперь подставим значения:

\[ C(15, 3) = \frac{15!}{3!(15 - 3)!} = \frac{15!}{3! \cdot 12!} \]

Мы можем упростить это выражение:

\[ C(15, 3) = \frac{15 \cdot 14 \cdot 13}{3 \cdot 2 \cdot 1} \]

Теперь давайте посчитаем:

• В числителе: \( 15 \cdot 14 \cdot 13 = 2730 \)
• В знаменателе: \( 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 \)

Теперь делим:

\[ \frac{2730}{6} = 455 \]

Таким образом, Марина может выбрать 3 футболки из 15 различными способами 455.