Сократить дробь 5х×(х-у)/х^3×(у-х)

Чтобы сократить дробь \( \frac{5x \cdot (x - y)}{x^3 \cdot (y - x)} \), давайте сначала упростим выражения в числителе и знаменателе.

1. В числителе: \( 5x \cdot (x - y) \).
2. В знаменателе: \( x^3 \cdot (y - x) \) можно переписать как \( -x^3 \cdot (x - y) \), так как \( y - x = -(x - y) \).

Теперь наша дробь выглядит так:

\[ \frac{5x \cdot (x - y)}{-x^3 \cdot (x - y)} \]

Теперь мы можем сократить \( (x - y) \) в числителе и знаменателе. Учтите, что \( x - y \) не должно быть равно нулю.

После сокращения получаем:

\[ \frac{5x}{-x^3} \]

А теперь упростим дальше:

\[ \frac{5}{-x^2} = -\frac{5}{x^2} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ -\frac{5}{x^2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или сложности, не стесняйтесь спрашивать!