Давайте разберем каждый из данных вариантов и уточним правильность объяснений написания выделенных слов.
ИЗРЕДКА — написание суффикса -А в наречии определяется наличием приставки ИЗ-.
Это утверждение верное. Наречие "изредка" действительно пишется с суффиксом -А, что связано с присутствием приставки "из-".НАПРАВО — в окончании наречий после шипящих под ударением пишется буква О.
Это объяснение также корректно. "Направо" является наречием, и согласно правилам, в окончаниях наречий после шипящих в ударном положении действительно пишется буква О.НЕУКЛЮЖЕ — в суффиксе наречия после шипящего под ударением пишется буква Е.
Это объяснение неверное. В наречии "неуклюже" пишется буква И, так как оно образовано от прилагательного "неуклюжий", где нет шипящих в окончании.КОЕ-КАК — наречие пишется через дефис, потому что образовано сложением основ с одним и тем же корнем.
Это утверждение частично верное. "Кое-как" действительно пишется через дефис, но оно образовано не с одним и тем же корнем. Эта форма представляет собой сочетание "кое" и "как".ПО-НОВОМУ — наречие пишется через дефис, потому что образовано от основы имени прилагательного при помощи приставки ПО- и суффикса -ОМУ.
Это утверждение также корректно. "По-новому" действительно пишется через дефис и образовано от прилагательного "новый" с использованием приставки "по-" и суффикса -ому.
Таким образом, правильные варианты объяснений написания слов: 1, 2, 5 - эти объяснения верны.