2. Шарик, скатываясь по наклонному жёлобу равноускоренно без начальной скорости, за 5 с прошёл 75 см. Найдите ускорение шарика. 3. Поезд метрополитена разгоняется с ускорением 1…

Давайте разберем оба задания по порядку.

2. Определение ускорения шарика.

Шарик скатывается по наклонному жёлобу с равноускоренным движением без начальной скорости. Мы знаем, что:

• Время \( t = 5 \, \text{с} \)
• Пройденный путь \( S = 75 \, \text{см} = 0,75 \, \text{м} \)

Для равноускоренного движения без начальной скорости путь можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} a t^2 \]

где \( S \) — пройденный путь, \( a \) — ускорение, \( t \) — время.

Подставим известные значения:

\[ 0,75 = \frac{1}{2} a (5^2) \]

Это упростится до:

\[ 0,75 = \frac{1}{2} a (25) \]

\[ 0,75 = 12,5a \]

Теперь найдем ускорение \( a \):

\[ a = \frac{0,75}{12,5} = 0,06 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение шарика равно \( 0,06 \, \text{м/с}^2 \).

3. Определение времени разгона поезда и пройденного пути.

Скорость поезда должна достичь предельной скорости 75 км/ч. Сначала преобразуем эту скорость в метры в секунду:

\[ 75 \, \text{км/ч} = \frac{75 \times 1000}{3600} = 20,83 \, \text{м/с} \]

Теперь используем формулу для определения времени \( t \) при равномерном разгоняющемся движении:

\[ v = a t \]

где \( v \) — конечная скорость, \( a \) — ускорение (в данном случае 1 м/с²).

Подставим известные значения:

\[ 20,83 = 1 \cdot t \]

Таким образом, \( t = 20,83 \, \text{с} \).

Теперь найдем путь, который пройдет поезд за это время, используя формулу:

\[ S = \frac{a t^2}{2} \]

Подставим значения:

\[ S = \frac{1 \cdot (20,83)^2}{2} = \frac{1 \cdot 433,71}{2} = 216,86 \, \text{м} \]

Таким образом, поезд проедет \( 216,86 \, \text{м} \) за время \( 20,83 \, \text{с} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений по материалу, не стесняйтесь спрашивать!