1.какими свойствами обладает случайный опыт? 2.Приведите пример таких случайных событий А и В, что наступление А обязательно следует наступление В. 3.Опишите множество возможных…
1.какими свойствами обладает случайный опыт? 2.Приведите пример таких случайных событий А и В, что наступление А обязательно следует наступление В. 3.Опишите множество возможных исходов с подбрасыванием монеты;с подбрасыванием двух монет. 4.Приведите пример случайного опыта с бесконечным множеством возможных исходов. 5.Перечислите благоприятные исходы для события А={выпадет простое число} в опыте с подбрасыванием кубика. 6.В 100 бросания монеты орëл выпал 45 раз. Чему равна частота выпадения Орлов? частота решек? 7.В каком промежутке лежит вероятность любого случайного события? 8.Чему равна вероятность невозможного события? достоверного события? 9.Чему равна сумма вероятностей всех возможных исходов случайного опыта? 10.Как найти вероятность случайного события, если известны вероятности всех возможных исходов опыта,
Случайный опыт обладает следующими свойствами:
- Случайность: результаты случайного опыта не могут быть предсказаны заранее.
- Многообразие исходов: каждый случайный опыт имеет набор возможных исходов.
- Вероятностный характер: вероятность каждого исхода определяется, но не гарантируется.
- Повторяемость: случайный опыт может быть повторен, и каждый раз результаты могут отличаться.
Пример случайных событий А и В, где наступление А обязательно следует за наступлением В: Пусть А - "выпал число 6" при бросании кубика, а В - "выпал четный номер". Если мы говорим, что "если выпал 6 (А)", то это значит, что "выпал четный номер (В)" всегда.
Множество возможных исходов с подбрасыванием монеты:
- При подбрасывании одной монеты:
- {Орел, Решка}.
- При подбрасывании двух монет:
- {Орел, Орел; Орел, Решка; Решка, Орел; Решка, Решка}.
- При подбрасывании одной монеты:
Пример случайного опыта с бесконечным множеством возможных исходов: Подбрасывание иглы на плоскость. Каждый раз игла может упасть в любых непредсказуемых точках плоскости, что приводит к бесконечному количеству возможных исходов.
Благоприятные исходы для события А={выпадет простое число} в опыте с подбрасыванием кубика:
- Простые числа на кубике: 2, 3, 5.
- Таким образом, благоприятные исходы: {2, 3, 5}.
В 100 бросаниях монеты орел выпал 45 раз:
- Частота выпадения орлов = 45 / 100 = 0,45 или 45%.
- Частота решек = (100 - 45) / 100 = 55 / 100 = 0,55 или 55%.
Вероятность любого случайного события лежит в промежутке от 0 до 1, т.е. [0; 1].
Вероятность невозможного события равна 0, а вероятность достоверного события равна 1.
Сумма вероятностей всех возможных исходов случайного опыта равна 1. Это означает, что возможность события гарантирована.
Чтобы найти вероятность случайного события, если известны вероятности всех возможных исходов опыта, необходимо суммировать вероятности всех благоприятных исходов, относящихся к этому событию.
