Найдите градусную меру смежных углов, если один из них на 40° больше другого.

Чтобы найти градусную меру смежных углов, где один угол на 40° больше другого, давайте обозначим меньший угол как \( x \) градусов. Тогда больший угол будет равен \( x + 40 \) градусов.

Смежные углы в сумме дают 180°. Это означает, что мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 40) = 180 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 2x + 40 = 180 \]

Вычтем 40 из обеих сторон:

\[ 2x = 180 - 40 \] \[ 2x = 140 \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 70 \]

Теперь мы знаем, что меньший угол равен 70°. Чтобы найти больший угол, подставим значение \( x \):

\[ x + 40 = 70 + 40 = 110 \]

Таким образом, смежные углы составляют 70° и 110°.