В газгольдере емкостью 2000 м³ поддерживается давление 1.5 МПа. Определите массу содержащегося в нём ацетилена при 37°С
Для определения массы ацетилена в газгольдере при заданных условиях, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.314 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура (в кельвинах).
Прежде всего, преобразуем давление 1.5 МПа в паскали: \[ 1.5 \text{ МПа} = 1.5 \times 10^6 \text{ Па} \]
Теперь преобразуем температуру из градусов Цельсия в кельвины: \[ T = 37 \, °C + 273.15 = 310.15 \, K \]
Подставим значения в уравнение состояния газа: \[ (1.5 \times 10^6) \cdot 2000 = n \cdot 8.314 \cdot 310.15 \]
Решаем уравнение относительно \( n \): \[ n = \frac{(1.5 \times 10^6) \cdot 2000}{8.314 \cdot 310.15} \]
Давайте посчитаем этот результат: \[ n \approx \frac{3000000}{2578.8} \approx 1161.48 \, \text{моль} \]
Теперь мы можем вычислить массу ацетилена. Для этого используем молекулярную массу ацетилена (\( C_2H_2 \)), которая равна 26.04 г/моль: \[ m = n \cdot M = 1161.48 \cdot 26.04 \approx 30253.41 \, \text{г} \]
Для перевода в килограммы: \[ m \approx 30.25 \, \text{кг} \]
Итак, масса ацетилена, содержащегося в газгольдере, составляет примерно 30.25 кг.
