Упрости уравнение, разделы обе его части на одно и то же число, отличное от нуля, а затем найди его корень а) 5(3a - 2) - 15(2a - 5) = 10(3 - 4a) + 25 б) 4(9x - 8) - 20(x - 4) = 16(3 + 2x) - 8(3x + 1)

Конечно! Давайте упростим оба уравнения и найдем их корни по порядку.

а) \( 5(3a - 2) - 15(2a - 5) = 10(3 - 4a) + 25 \)

Давайте начнем с левой стороны уравнения. Раскроем скобки:

1. Левая сторона:
   \( 5(3a - 2) = 15a - 10 \)
   \( -15(2a - 5) = -30a + 75 \)
   Итого: \( 15a - 10 - 30a + 75 = -15a + 65 \)

2. Правая сторона:
   \( 10(3 - 4a) = 30 - 40a \)
   Поэтому правая сторона: \( 30 - 40a + 25 = -40a + 55 \)

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:
\[ -15a + 65 = -40a + 55 \]

3. Чтобы решить уравнение, соберем все \(a\) на одну сторону:
   \( -15a + 40a = 55 - 65 \)
   \( 25a = -10 \)

4. Теперь разделим обе стороны на 25:
   \( a = -\frac{10}{25} = -\frac{2}{5} \)

Корень уравнения:
\[ a = -\frac{2}{5} \]

б) \( 4(9x - 8) - 20(x - 4) = 16(3 + 2x) - 8(3x + 1) \)

Теперь перейдем к второму уравнению. Сначала раскроем скобки:

1. Левая сторона:
   \( 4(9x - 8) = 36x - 32 \)
   \( -20(x - 4) = -20x + 80 \)
   Итого: \( 36x - 32 - 20x + 80 = 16x + 48 \)

2. Правая сторона:
   \( 16(3 + 2x) = 48 + 32x \)
   \( -8(3x + 1) = -24x - 8 \)
   Поэтому правая сторона: \( 48 + 32x - 24x - 8 = 8 + 8x \)

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:
\[ 16x + 48 = 8 + 8x \]

3. Соберем все \(x\) на одну сторону:
   \( 16x - 8x = 8 - 48 \)
   \( 8x = -40 \)

4. Разделим обе стороны на 8:
   \( x = -\frac{40}{8} = -5 \)

Корень уравнения:
\[ x = -5 \]

Таким образом, мы упростили оба уравнения и нашли их корни:
а) \( a = -\frac{2}{5} \)
б) \( x = -5 \)

Если есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другой материал, дайте знать!