Оловянная деталь массой 16 кг нагрели, передав ей 257.6 кДж теплоты. Найдите начальную температуру тела если конечная температура детали 92 °С.

Для решения этой задачи используем формулу для вычисления тепла, переданного телу:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты (в Джоулях),
• \( m \) — масса объекта (в кг),
• \( c \) — теплоемкость материала (в Дж/(кг·°C)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).

Дано:

• Масса детали \( m = 16 \) кг,
• Количество теплоты \( Q = 257.6 \) кДж = \( 257600 \) Дж (так как 1 кДж = 1000 Дж),
• Конечная температура \( T_{\text{кон}} = 92 \) °C.

Под теплоемкостью олова примем значение \( c \approx 0.17 \) кДж/(кг·°C) = \( 170 \) Дж/(кг·°C).

Теперь найдем изменение температуры:

1. Выразим \( \Delta T \):

\[ Q = mc\Delta T \implies \Delta T = \frac{Q}{mc} \]

2. Подставим известные значения:

\[ \Delta T = \frac{257600}{16 \cdot 170} \]

3. Посчитаем:

\[ \Delta T = \frac{257600}{2720} \approx 94.7 \text{ °C} \]

4. Теперь мы знаем, что изменение температуры \( \Delta T \) — это разница между конечной и начальной температурой:

\[ \Delta T = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} \implies T_{\text{нач}} = T_{\text{кон}} - \Delta T \]

5. Подставим значения:

\[ T_{\text{нач}} = 92 - 94.7 \approx -2.7 \text{ °C} \]

Таким образом, начальная температура тела составила приблизительно -2.7 °C.