Стрелочные часы биг-бена показывают 20:00 Чему равен угол между часовой и минутной стрелками из двух возможных выберите угол меньше 180 ответ выразите в градусах округлить это целых

Для решения задачи о часах Биг-Бена, давайте рассмотрим, как вычислить угол между часовыми и минутными стрелками.

1. Положение часовой стрелки: Часовая стрелка делает один полный оборот (360 градусов) за 12 часов. Это значит, что за один час она перемещается на \( \frac{360}{12} = 30 \) градусов. В 20:00 часовая стрелка находится на 20-м часе: \[ 20 \times 30 = 600 \text{ градусов} \] Однако, мы можем взять значение модуля 360, чтобы определить его положение на круге: \[ 600 \mod 360 = 240 \text{ градусов} \]

2. Положение минутной стрелки: Минутная стрелка делает один полный оборот (360 градусов) за 60 минут. Поэтому за 0 минут она находится в нулевой позиции: \[ 0 \text{ градусов} \]

3. Вычисление угла между стрелками: Теперь разберем, как найти угол между двумя положениями: \[ \text{Угол} = |240 - 0| = 240 \text{ градусов} \]

4. Нахождение острого угла: Поскольку угол между стрелками должен быть меньше 180 градусов, мы можем вычесть 240 градусов из 360: \[ 360 - 240 = 120 \text{ градусов} \]

Таким образом, угол между часовой и минутной стрелками в 20:00 равен 120 градусам.