Определить ёмкость плоского концентрата, имеющего обкладки площадью S= 240 мм в квадрате каждая.Диэлектрик-парафинированная бумага. Расстояние между пластинами r=5мм. Определить плотность тока при силе тока I=5А.
Для определения ёмкости плоского конденсатора с использованием парафинированной бумаги в качестве диэлектрика можно воспользоваться формулой:
\[ C = \frac{\varepsilon \cdot S}{r} \]
где:
- \( C \) — ёмкость конденсатора,
- \( \varepsilon \) — диэлектрическая проницаемость материала,
- \( S \) — площадь одной обкладки,
- \( r \) — расстояние между обкладками.
Найдём площадь обкладок \( S \): Площадь S равна \( 240 \, \text{мм}^2 \). Чтобы использовать стандартные единицы, преобразуем: \[ S = 240 \, \text{мм}^2 = 240 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 2.4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]
Определим диэлектрическую проницаемость \( \varepsilon \) для парафинированной бумаги. Для бумажных диэлектриков она обычно находится в пределах \( \varepsilon \approx 2.5 - 3.5 \). Будем использовать среднее значение \( \varepsilon = 3 \): \[ \varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \] \[ \varepsilon = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r = 8.85 \times 10^{-12} \cdot 3 \approx 2.655 \times 10^{-11} \, \text{Ф/м} \]
Подставим значения в формулу для ёмкости: \[ C = \frac{2.655 \times 10^{-11} \cdot 2.4 \times 10^{-4}}{0.005} \] \[ C \approx \frac{6.372 \times 10^{-15}}{0.005} \approx 1.2744 \times 10^{-12} \, \text{Ф} = 1.2744 \, \textп{пФ} \]
Теперь определим плотность тока \( j \): Плотность тока рассчитывается по формуле: \[ j = \frac{I}{S} \] где:
- \( I \) — сила тока,
- \( S \) — площадь.
Подставляем известные значения: \[ j = \frac{5 \, \text{А}}{2.4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} \] \[ j \approx 20833.33 \, \text{А/м}^2 \]
Таким образом, ёмкость плоского конденсатора составляет примерно \( 1.27 \, \text{пФ} \), а плотность тока — около \( 20833.33 \, \text{А/м}^2 \).
