Реши многоэтажные дроби 5/9 × 2/5 1⅓

Конечно! Давайте разберем, как решать многоэтажные дроби на примере вашего выражения.

1. Начнем с первого выражения: \( \frac{5}{9} \times \frac{2}{5} \).

Чтобы умножить дроби, мы просто умножаем числители между собой и знаменатели между собой.

\[ \frac{5 \times 2}{9 \times 5} = \frac{10}{45} \]

Теперь у нас есть дробь \( \frac{10}{45} \). Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 5:

\[ \frac{10 \div 5}{45 \div 5} = \frac{2}{9} \]

Итак, \( \frac{5}{9} \times \frac{2}{5} = \frac{2}{9} \).

2. Теперь рассмотрим \( 1⅓ \). Для удобства представим смешанное число как неправильную дробь. Мы знаем, что \( 1 \) можно представить как \( \frac{3}{3} \), тогда:

\[ 1⅓ = 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]

Теперь у нас есть два дробных числа: \( \frac{2}{9} \) и \( \frac{4}{3} \). Если нужно выполнить операцию, например, сложение, сначала найдем общий знаменатель, который в данном случае будет 9:

Преобразуем \( \frac{4}{3} \):

\[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 3}{3 \times 3} = \frac{12}{9} \]

Теперь можно сложить дроби:

\[ \frac{2}{9} + \frac{12}{9} = \frac{2 + 12}{9} = \frac{14}{9} \]

Или, если хотите, преобразуем обратно в смешанное число:

\[ \frac{14}{9} = 1 \frac{5}{9} \]

Таким образом, вы получили результат: \( \frac{14}{9} \) или \( 1 \frac{5}{9} \).

Если у вас есть еще вопросы или вам нужны дополнительные объяснения, дайте знать!