Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
Привет! Давай разберем твоё решение этой задачи.
Сначала, действительно, нужно понять суть задания. Мы имеем формулы для объёма товаров, дохода и затрат. Прибыль определяется как разница между доходом и затратами.
Полное решение показывает правильный подход к нахождению максимума функции прибыли. Основные моменты здесь:
- Функция прибыли является квадратичной, что позволяет использовать свойства парабол.
- Чтобы найти точку максимума, мы можем воспользоваться формулой \( P_{max} = -\frac{b}{2a} \).
- После снижение цены на 20% остаточная цена не меняет прибыль, что говорит о том, что нужно дальше анализировать, как изменить цену для максимизации прибыли.
Судя по твоему ответу, ты не указал конкретного значения. Правильный ответ – 12,5%. Это значение получается от расчета процентов увеличения цены от нового уровня.
Чтобы правильно решить задачу, мы должны:
- Сначала найти, какова была исходная цена, затем, какую цену мы получили после снижения на 20%.
- Далее, нам нужно выяснить, насколько нужно поднять эту сниженную цену, чтобы достичь максимальной прибыли.
- И наконец, при нахождении процента увеличения мы делаем расчет по формуле \( \frac{Новая цена - Старая цена}{Старая цена} \times 100\% \).
Твой ответ не дал конкретного значений, и это важно, так как именно указание процента или численного значения обычно и требуется. В этом случае, если бы ты указал 12,5%, был бы абсолютно прав!
Как тебе такое разъяснение? Поставь, пожалуйста, оценку – лайк или дизлайк!
