2sin pi/12×cos pi/12

Чтобы решить выражение \( 2 \sin \frac{\pi}{12} \times \cos \frac{\pi}{12} \), мы можем использовать формулу удвоенного угла для синуса:

\[ \sin(2\theta) = 2 \sin(\theta) \cos(\theta) \]

В данном случае, выберем \( \theta = \frac{\pi}{12} \). Подставляем это значение в формулу:

\[ \sin \left(2 \cdot \frac{\pi}{12}\right) = 2 \sin \frac{\pi}{12} \cos \frac{\pi}{12} \]

Упрощаем \( 2 \cdot \frac{\pi}{12} \):

\[ 2 \cdot \frac{\pi}{12} = \frac{\pi}{6} \]

Теперь можем выразить нашим исходным выражением через синус:

\[ 2 \sin \frac{\pi}{12} \cos \frac{\pi}{12} = \sin \frac{\pi}{6} \]

Значение \( \sin \frac{\pi}{6} \) известно:

\[ \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, результат нашего выражения:

\[ 2 \sin \frac{\pi}{12} \times \cos \frac{\pi}{12} = \frac{1}{2} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!