В магазине канцтоваров продаётся 170 ручек: 47 красных, 33 зелёных, 14 фиолетовых, остальные синие и чёрные , их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом…

Давайте сначала определим общее количество ручек и количество черных ручек в магазине.

В магазине всего 170 ручек:

• Красные: 47
• Зеленые: 33
• Фиолетовые: 14

Сначала найдем, сколько ручек осталось после учета красных, зеленых и фиолетовых:

\( 170 - (47 + 33 + 14) = 170 - 94 = 76 \)

Теперь нам известно, что 76 ручек - это синие и черные ручки, которые, по условию задачи, равны по количеству. Таким образом, делим 76 пополам:

Количество синих ручек = Количество черных ручек = \( \frac{76}{2} = 38 \)

Теперь у нас есть вся информация для нахождения вероятности выбора красной или черной ручки.

Общее количество ручек, которые нас интересуют (красные и черные):

• Красные: 47
• Черные: 38

Суммируем их: \( 47 + 38 = 85 \)

Теперь можем вычислить вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или черной. Вероятность P можно вычислить по формуле:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{85}{170} = \frac{1}{2} \]

Итак, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или черной, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.