есть вертикальные углы 1,2,3,4. дано: угол1+угол2+угол3=250. найти: угол1, угол2 угол3 угол4

Чтобы решить эту задачу, начинаем с того, что вертикальные углы равны. Это означает, что угол 1 равен углу 3, а угол 2 равен углу 4.

Дано уравнение:

\[ \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 250^\circ \]

Так как \(\angle 1 = \angle 3\), мы можем заменить \(\angle 3\) на \(\angle 1\) в уравнении:

\[ \angle 1 + \angle 2 + \angle 1 = 250^\circ \]

Это можно упростить:

\[ 2\angle 1 + \angle 2 = 250^\circ \]

Теперь выразим \(\angle 2\) через \(\angle 1\):

\[ \angle 2 = 250^\circ - 2\angle 1 \]

Теперь мы знаем, что \(\angle 4 = \angle 2\). Следовательно:

\[ \angle 4 = 250^\circ - 2\angle 1 \]

Теперь можно округлить углы. Поскольку сумма всех углов в данной ситуации должна равняться \(360^\circ\) (прямой угол между ними), имеем следующую систему уравнений:

\[ \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 + \angle 4 = 360^\circ \]

Заменим \(\angle 3\) и \(\angle 4\):

\[ \angle 1 + (250^\circ - 2\angle 1) + \angle 1 + (250^\circ - 2\angle 1) = 360^\circ \]

Это упростится до:

\[ 250^\circ + 250^\circ - 2\angle 1 = 360^\circ \]

\[ 500^\circ - 2\angle 1 = 360^\circ \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 500^\circ - 360^\circ = 2\angle 1 \] \[ 140^\circ = 2\angle 1 \] \[ \angle 1 = 70^\circ \]

Теперь подставим значение угла 1, чтобы найти угол 2:

\[ \angle 2 = 250^\circ - 2(70^\circ) = 250^\circ - 140^\circ = 110^\circ \]

Таким образом, мы имеем:

• \(\angle 1 = 70^\circ\)
• \(\angle 2 = 110^\circ\)
• \(\angle 3 = \angle 1 = 70^\circ\)
• \(\angle 4 = \angle 2 = 110^\circ\)

Итак, углы выглядят следующим образом:

\[ \angle 1 = 70^\circ, \quad \angle 2 = 110^\circ, \quad \angle 3 = 70^\circ, \quad \angle 4 = 110^\circ \]