2х²-5х-7

Конечно! Давайте разберем квадратное уравнение \(2x^2 - 5x - 7\).

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении \(a = 2\), \(b = -5\), \(c = -7\).

1. Сначала найдем дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \]

2. Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два разных корня.

3. Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 9}{4} \]

4. Теперь найдем значения \(x\):

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 \]
   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{5 - 9}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 5x - 7 = 0\) равны \(x_1 = 3.5\) и \(x_2 = -1\).

Если у вас есть какие-то вопросы по этому уравнению или по другим темам, не стесняйтесь задавать!