Tg a * gtg (- a) + cos 2 ( -a)

Чтобы решить выражение \( \tan(a) \cdot \tan(-a) + \cos(2 \cdot (-a)) \), давайте разберём его по частям.

1. Функция тангенс: \[ \tan(-a) = -\tan(a) \] Это свойство тангенса, так как тангенс – нечётная функция. Таким образом, мы можем переписать первое слагаемое: \[ \tan(a) \cdot \tan(-a) = \tan(a) \cdot (-\tan(a)) = -\tan^2(a) \]

2. Функция косинус: \[ \cos(2 \cdot (-a)) = \cos(-2a) \] Косинус является чётной функцией, поэтому: \[ \cos(-2a) = \cos(2a) \]

Теперь соберем всё вместе: \[ \tan(a) \cdot \tan(-a) + \cos(2 \cdot (-a)) = -\tan^2(a) + \cos(2a) \]

Таким образом, окончательный результат будет: \[ -\tan^2(a) + \cos(2a) \]

Если у вас есть дальнейшие вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!