Утром образуются баранки массой 25 грамм, а к моменту созревания они имеют массу по 150 грамм каждая. Считая, что баранки растут только в светлое время суток и увеличивают массу равномерно, определите суммарную массу баранок на дереве к моменту, когда первая партия достигнет зрелости. Считайте, что в момент образования первой партии на дереве не было других баранок, т.е. плодоношение только началось. Ответ выразите в килограммах, округлите до десятых.

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, как долго баранки растут с одной массы до другой.

1. Начальные условия:

   • Начальная масса баранки: 25 г
   • Конечная масса баранки: 150 г

2. Рост массы баранки: За какое время произойдет этот рост? Мы предполагаем, что баранки растут только в светлое время суток и делают это равномерно.

   Разница в массе: \[ 150 \text{ г} - 25 \text{ г} = 125 \text{ г} \]

3. Теперь определим, сколько баранок будет на дереве к моменту созревания первой:

   • Предположим, что баранки созревают через \( t \) дней. Каждые сутки (в течение светлого времени) будут образовываться новые баранки. Отметим, что в день образования будет создана новая партия баранок, пока первая партия растет.

   Если мы создадим по одной баранке каждый день, то в течение \( t \) дней будет \( t \) баранок.

4. Суммарная масса: Рассмотрим, что первая баранка, созревая, будет иметь массу 150 г, а все остальные, которые образовались позже, тоже будут расти. Во время созревания первой баранки (через \( t \) дней), остальные баранки будут иметь массы (в течение \( t-1 \) дней):

   • 1 баранка массой 150 г (первая)
   • \( t-1 \) баранок, которые будут иметь массу 25 г в день создания, 50 г на следующий день, ..., до \( 150 \text{ г} \) в \( t \)-й день.

   Каждый из \( (t-1) \) баранок достигает массы:

   • Маса баранки составляет:
     • 1-й день: 25 г
     • 2-й день: 50 г
     • ...
     • \( t-1 \)-й день: \( 25 + 25(t-2) = 25t - 25\)

   Сначала баранка возрастает от 25 г и созревает за \( t \) дней. Основная масса отдельных баранок на момент созревания: \[ \text{Суммарная масса} = 150 + 25 + 50 + 75 + ... + (25(t-1)) = 150 + 25 \cdot \frac{(t-1)t}{2} \]

5. Подведем итоги: Подставляя \( t = 5 \) (например, если каждая баранка созревает через 5 дней),

   мы получаем: \[ 150 + 25 \cdot \frac{(5-1)5}{2} = 150 + 25 \cdot 10 = 150 + 250 = 400 \text{ г} \]

Таким образом, суммарная масса баранок на дереве в момент созревания первой составит: \[ 400 \text{ г} = 0.4 \text{ кг} \]

Окончательный ответ: 0.4 кг.