Пусть скорости трех молекул газа равны 300, 400 и 500 м/с. Чему равна средняя квадратичная скорость молекул?
Чтобы найти среднюю квадратичную скорость молекул газа, нужно использовать следующую формулу:
\[ v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}{n}} \]
где \( v_1, v_2, v_3 \) — скорости молекул, а \( n \) — количество молекул.
В данном случае имеем скорости: \( v_1 = 300 \, \text{м/с} \), \( v_2 = 400 \, \text{м/с} \), \( v_3 = 500 \, \text{м/с} \). Количество молекул \( n = 3 \).
Теперь подставим значения в формулу:
Сначала вычислим квадраты скоростей: \[ v_1^2 = 300^2 = 90000 \] \[ v_2^2 = 400^2 = 160000 \] \[ v_3^2 = 500^2 = 250000 \]
Теперь сложим квадраты скоростей: \[ v_1^2 + v_2^2 + v_3^2 = 90000 + 160000 + 250000 = 500000 \]
Подставим в формулу для средней квадратичной скорости: \[ v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{500000}{3}} \approx \sqrt{166666.67} \approx 408.25 \, \text{м/с} \]
Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул равна примерно \( 408.25 \, \text{м/с} \).
