В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC=4, tg A=0,5. найдите AC

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, что означает, что треугольник является прямоугольным, с углом C в 90°. Давайте обозначим стороны треугольника:

• \( BC \) - противолежащая сторона к углу \( A \),
• \( AC \) - прилежащая сторона к углу \( A \),
• \( AB \) - гипотенуза.

Из условия задача:

1. \( BC = 4 \)
2. \( \tan A = 0.5 \)

Функция тангенс определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне:

\[ \tan A = \frac{BC}{AC} \]

Подставляем известные значения:

\[ 0.5 = \frac{4}{AC} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( AC \):

\[ 0.5 \cdot AC = 4 \]

Далее делим обе стороны на 0.5:

\[ AC = \frac{4}{0.5} = 8 \]

Таким образом, длина стороны \( AC \) равна 8.

Итак, ответ: \( AC = 8 \).