Из цифр 0,4,7,9 составили трёхзначные числа,цифры в записи которых не повторяются сколько таких чисел получили ?
Для составления трехзначных чисел из цифр 0, 4, 7 и 9, необходимо учитывать следующие правила:
- Первой цифрой трехзначного числа не может быть 0 (иначе это было бы двухзначное число).
- Цифры не могут повторяться.
Мы можем подойти к решению задачи поэтапно.
Шаг 1: Выбор первой цифры. Первая цифра может быть 4, 7 или 9 (всего 3 варианта).
Шаг 2: Выбор второй цифры. На второй позиции можно использовать любую из оставшихся цифр, включая 0, но исключив ту, что выбрана в первой позиции. После выбора первой цифры у нас останется 3 варианта на выбор.
Шаг 3: Выбор третьей цифры. На третьей позиции у нас останется 2 цифры (исключив те, что выбраны на первой и второй позициях).
Теперь мы можем подсчитать общее количество возможных трехзначных чисел:
- Выбор первой цифры: 3 варианта (4, 7, 9).
- Выбор второй цифры: 3 варианта (из оставшихся цифр).
- Выбор третьей цифры: 2 варианта (из оставшихся цифр).
Теперь умножаем количество вариантов:
\[ 3 \text{ (первый выбор)} \times 3 \text{ (второй выбор)} \times 2 \text{ (третий выбор)} = 18 \]
Таким образом, всего можно составить 18 различных трехзначных чисел из цифр 0, 4, 7 и 9, соблюдая условия задачи.
