из цифр 0,4,7,9 составили трёхзначные числа,цифры в записи которых не повторяются сколько таких чисел получили ?
Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся, как можно составить трёхзначные числа из цифр 0, 4, 7 и 9 без повторения цифр.
Выбор первой цифры. Первая цифра числа не может быть 0, так как это не будет трёхзначное число. Таким образом, первой цифрой может быть 4, 7 или 9. Это дает нам 3 варианта.
Выбор второй цифры. После выбора первой цифры, у нас останется 3 цифры для выбора второй. Однако если первой цифрой было выбрано 4, 7 или 9, 0 всё ещё может быть использовано во второй позиции. Таким образом, для второй цифры у нас будет 3 варианта на выбор.
Выбор третьей цифры. После выбора первой и второй цифры останется 2 цифры для третьей позиции. Следовательно, можно выбрать 2 варианта для третьей цифры.
Теперь мы можем вычислить общее количество трёхзначных чисел, воспользовавшись правилом произведения:
- Для первой цифры: 3 варианта (4, 7, 9)
- Для второй цифры: 3 варианта (из оставшихся цифр, включая 0)
- Для третьей цифры: 2 варианта (из оставшихся цифр)
Таким образом, общее количество трёхзначных чисел:
\[ 3 \text{ (первый выбор)} \times 3 \text{ (второй выбор)} \times 2 \text{ (третий выбор)} = 18 \]
Итак, можно составить 18 различных трёхзначных чисел из цифр 0, 4, 7 и 9, при условии, что цифры не повторяются.
